法院调解的程序包括以下几个步骤：
开始调解
调解可以由当事人提出申请而开始，也可以是法院在征得当事人同意后主动依职权调解而开始。
审判人员在这一阶段的主要工作是征求双方当事人是否愿意调解的意见，讲明调解的好处、要求和具体做法，并告知有关的诉讼权利和义务，用简便的方式通知当事人和证人到庭，为调解的进行做好准备。
进行调解
人民法院进行调解，可以由审判员一人主持，也可以由合议庭主持，并尽可能就地进行。
调解工作既可以由合议庭共同主持，也可以由合议庭中的一个审判员主持，适用简易程序审理的案件可以由独任审判员主持。
根据案情的需要，调解时可以邀请有关单位和个人、当事人所在地的基层组织参加，被邀请的有关单位和个人以及当事人所在地的基层组织应当积极协助法院进行调解。
法院调解时，双方当事人都应出庭，原则上要采取面对面的形式进行调解。但必要时也可以分别对双方当事人做调解工作。当事人不能出庭而委托诉讼代理人参加调解的，必须有当事人的特别授权。
对无诉讼行为能力的当事人进行调解，应当由其法定代理人代为参加。
调解结束
调解成功的，应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果，由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人签收后，即具有法律效力。
调解失败的，人民法院应当及时判决。
调解书
调解达成协议的，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果，由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人签收后，即具有法律效力。
下列案件调解达成协议，人民法院可以不制作调解书：调解和好的离婚案件；调解维持收养关系的案件；能够即时履行义务的案件；其他不需要制作调解书的案件。
总结：
法院调解的程序包括开始调解、进行调解和调解结束三个阶段。开始调解可以由当事人申请或法院依职权进行，进行调解时可由审判员或合议庭主持，调解结束则根据调解结果制作调解书或及时判决。整个过程中，法院调解应遵循自愿、合法原则，确保双方当事人的权利得到保障。