行政抗诉程序维持的原因可能有以下几点：
抗诉理由不充分：
检察机关提出抗诉时，如果抗诉理由不够充分，证据支持不足，法院可能会认为原判决无误，从而维持原判。
法院自由裁量：
有些案件涉及复杂的法律问题或事实认定，法院在审理过程中有一定的自由裁量权。如果法院认为原判决在法律适用和事实认定上没有明显错误，可能会选择维持原判。
抗诉程序问题：
抗诉程序本身可能存在缺陷或不规范，导致检察机关的抗诉未能得到法院的充分重视或采纳。
证据和事实认定：
法院在再审过程中，如果重新审查的证据和事实认定与原审基本一致，可能会认为原判决无误，从而维持原判。
法律适用正确：
如果法院在再审过程中认为原判决在法律适用上是正确的，即使存在一些事实或程序上的瑕疵，也可能会选择维持原判。
为了提高抗诉的成功率和司法公正性，建议检察机关在提出抗诉时，充分准备证据和理由，确保抗诉的合法性和有效性。同时，法院也应严格按照法律规定和程序审理抗诉案件，确保司法公正和权威。