教师编考核程序通常包括以下几个步骤：
公告发布
当地教育局或相关部门通过教育网或人事网发布招聘简章，明确招聘计划、岗位要求和考核程序。
报名与资格初审
考生在规定时间内登录官方网站进行报名，填写个人信息、选择报考科目和级别，并提交相关材料如个人简历、学历证明、教学经验证明等。招聘单位进行资格初审，核实申请者的身份、学历和教师资格等条件是否符合要求。
缴费与打印准考证
报考成功的考生在规定时间内进行缴费，并在指定时间内打印准考证，确保不会错过缴费和准考证打印的时间。
笔试考试
笔试通常包括两个部分：教育知识测试和专业知识测试。教育知识测试主要考察考生对教育学、心理学、教育法律法规等方面的掌握程度；专业知识测试则主要考察考生所报考科目的专业知识水平。笔试形式一般为选择题、填空题、问答题等。
面试考试
面试主要考察考生的教学设计、组织协调、沟通能力等方面。面试形式多样，可能包括试讲、说课、答辩、结构化面试等。对于音乐、美术等艺术类专业的考生，可能还需要增加相关的技能测试。
体检与考察
面试合格的候选人需进行身体健康检查，以确保其身体状况适合从事教育教学工作。同时，还会对考生的政治思想、道德品质、能力素质、岗位匹配程度等方面进行全面考察，核实报考信息和相关佐证材料的真实性和准确性。
公示与聘用
招聘单位根据考核结果和招聘计划，确定拟聘用人员名单并进行公示，通常公示时间为15天。公示期满无异议后，招聘单位与受聘人员签订聘用合同，确立人事关系，明确工资待遇、补贴等相关内容。
以上步骤可能因地区和具体招聘单位的要求有所不同，建议考生密切关注当地教育局或相关部门发布的最新招考公告和考核细则，以获得最准确的考核信息。