根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，聘任或解聘公司总经理的程序如下：
内部任命
董事会成员提名总经理。
召开董事会会议。
经半数以上董事会成员表决通过后，任命该总经理。
外部招聘
通过公司招聘总经理人选。
进行选拔和候选人评估。
确定总经理人选后，报经董事会。
董事会表决任命该总经理。
职权行使
根据《公司法》第四十七条，聘任或解聘总经理是董事会的职权，不需要经过股东会或股东大会决议，执行董事也无权决定，必须由董事会决议决定。
其他相关规定
公司章程可能对总经理的聘任或解聘程序另有规定，如果公司章程有特别规定，则应从其规定。
综上所述，无论是内部任命还是外部招聘，聘任或解聘公司总经理的最终决定权在董事会。具体的程序可能包括提名、董事会会议、表决通过等步骤，并且需要遵循《公司法》及公司章程的相关规定。