遗嘱公证的流程通常包括以下几个步骤：
提出申请
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请，填写公证申请表。如果遗嘱人亲自到公证处有困难，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。
公证申请表应填写以下内容：申请人及其代理人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、工作单位、住址等。如果申请人为法人，应证明法人的名称、地址、法定代表人的姓名、职务等。申请公证的事项及公证书的用途。提交材料的名称、份数及有关证人的姓名、住址。申请的时间及其他需要说明的问题。
提交材料
遗嘱人申办遗嘱公证应当提交以下证件和材料：居民身份证或者其他身份证件。遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产的产权证明。公证人员认为应当提交的其他材料。
如果遗嘱人填写申请表确有困难，可由公证人员代为填写，遗嘱人应当在申请表上签名。
公证处受理
对于属于本公证处管辖，并符合规定的申请，公证处应当受理。符合以下条件的申请，公证处应予受理：申请人与申请公证的事项有利害关系。申请公证事项的当事人、利害关系人之间对申请公证的事项无争议。申请公证的事项属于本公证处管辖。对不符合条件的申请，公证处应作出不予受理决定，并通知申请人。
审查
公证处受理公证申请后，应按照规定进行审查，并着重审查以下方面：遗嘱人的身份是否真实。遗嘱人的意思表示是否真实，有无受胁迫或者受欺骗等情况。
公证员可能对遗嘱人进行询问，确认立遗嘱的意图是否真实、自愿，并确保遗嘱人处于完全清醒状态。
公证收费
根据公证处的规定，遗嘱人需缴纳相应的公证费用。
领取公证书
公证完成后，按照公证处规定的时间领取正式的遗嘱公证书。
其他重要事项
遗嘱公证的收费标准和具体流程可能因地区和公证处的不同而有所差异。例如，上海对80岁以上的老人免费办理遗嘱，老人可以就近到附近的公证处预约办理；收费的遗嘱公证费为400元，另外公证处会收取代书费等公证法律服务费用。
建议：
在办理遗嘱公证时，建议聘请专业律师协助完成遗嘱的起草，以确保内容符合法律规定，避免产生歧义或潜在的法律纠纷。
遗嘱公证不能委托他人代办，必须由遗嘱人亲自办理。
在提交材料时，确保所有材料的真实性和完整性，以免影响公证的顺利进行。