信访启动复查程序如下：
申请
信访人如对某级行政机关作出的信访事项处理意见不服，可以在收到书面答复之日起30日内，向该机关的上一级行政机关提出复查请求。
申请人可以是本人或受委托人，必须提供新的事实和证据来支持其申请，且必须在规定时限内提出申请。
受理与告知
上一级行政机关在接到复查请求后，应在30日内审查该请求是否符合复查条件。
如果不符合申请条件，会作出不予复查的告知书；如果符合条件，会发出复查受理告知书。
办理与调查
受理机关在复查过程中会对有效申请的事项进行调查，并在30天内出具复查意见。
复查意见可能包括维持原处理意见、变更原处理意见、撤销原处理意见或责令重新办理。
送达与告知
复查意见书可以通过直接送达、邮寄送达、公告送达或留置送达等方式送达给申请人。
受理机关还需在出具受理告知书之日起30日内完成整个复查程序。
这些步骤确保了信访人有权依法申请复查，并且复查过程透明、规范，以维护信访人的合法权益。建议信访人在申请复查时，详细陈述异议和理由，并提供充分的证据和材料，以确保复查的顺利进行。