继承遗产的法律程序主要分为以下几个步骤：
通知与接受/放弃继承
继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。
继承人应当在遗产处理前，作出接受或放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
遗产认定与分割
夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有约定的以外，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。具体分割方式可以协商确定，也可以通过法律途径解决。
债务清偿与税务缴纳
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。
依法取得遗产的继承人，应当按照国家规定缴纳遗产税（如有）。
遗产继承公证与过户
继承人需要向公证处申请继承权公证，并提交相关证明材料，包括身份证、户口簿、死亡证明、遗产证明、亲属关系证明等。
对于房产、车辆等不动产或动产，继承人需要凭继承权公证书到相关部门办理过户登记手续。
法院审查
家庭成员需要向法院或相关部门提交继承申请，并提供必要的证明材料。
在法院审查通过后，继承人才能正式继承遗产。
遗产管理人
继承开始后，应当由先知道被继承人死亡的继承人及时通知其他继承人和遗嘱执行人。
继承人应当先选定遗产管理人，一般而言如果有遗嘱的，那么遗嘱执行人就是遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
处理继承权争议
在遗产继承过程中，家庭成员可能会遇到各种问题，如继承权的争议、遗产分配的不满等。面对这些问题，家庭成员可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定，采取合适的解决策略。
建议
及时通知：继承人应尽快通知其他继承人和遗嘱执行人，以便尽早开始遗产处理程序。
准备材料：提前准备好所有必要的证明材料，包括身份证明、死亡证明、遗产证明、亲属关系证明等，以便顺利进行公证和过户手续。
法律咨询：在遗产继承过程中，建议咨询专业律师，了解相关法律规定，避免因不了解法律而引发纠纷。
公证与过户：及时办理继承权公证和财产过户手续，确保遗产继承的合法性和有效性。