PHP-CGI是 PHP的一种运行模式，全称为PHP Common Gateway Interface。它是一种将PHP脚本与Web服务器进行通信的接口程序。通过php-cgi，Web服务器可以将HTTP请求传递给PHP解释器，然后解释器会执行PHP代码并返回结果给Web服务器，最后由Web服务器返回给客户端。
CGI，全称是“公共网关接口”（Common Gateway Interface），是HTTP服务器与你的或其它机器上的程序进行“交谈”的一种工具，其程序须运行在网络服务器上。它是一种重要的互联网技术，可以让一个客户端从网页浏览器向执行在网络服务器上的程序请求数据。
FastCGI是用来提高CGI程序（php-cgi）性能的方案/协议。FastCGI会先启一个master进程，解析配置文件，初始化执行环境，然后再启动多个worker进程。官方对FPM的解释是Fastcgi Process Manager（Fastcgi 进程管理器）。
总结：
PHP-CGI是PHP解释器，用于处理HTTP请求并返回结果给客户端。
CGI是Web服务器与外部程序进行数据传输的标准协议。
FastCGI是CGI的改进版，通过常驻进程和多个worker进程提高性能。