外国人在中国境内死亡后，其家属、监护人或代理人需要遵循以下程序：
死亡确定与报告
确定死亡性质（正常死亡或非正常死亡）。
立即报告死者接待或聘用单位或当地公安机关、人民政府外事办公室。
如属非正常死亡，需保护好现场，由公安机关进行取证并处理。
通知相关机构与家属
通知外国驻华使、领馆及死者家属。
如死者无接待或聘用单位，由有关省、自治区、直辖市公安厅（局）负责通知。
通知时限应尽快，且不应超过七天。
尸体处理与解剖
正常死亡或死因明确的非正常死亡者，一般不需作尸体解剖。
非正常死亡者，需由公安机关进行取证并处理。
办理死亡申报与注销手续
携带死亡证明向当地公安局出入境管理部门申报，并缴销死者的居留证件或签证。
提供必要的文件，如死者的护照、宗教信仰、出生证明、婚姻状况证明等。
后续处理
尸体火化或协助办理遗体运输出境事宜。
所需费用由死者家属、亲友、接待人或聘用单位承担。
丧葬仪式
外国人传统葬礼多采用宗教仪式，通常在教堂举行。
现代葬礼可能包括买墓穴、买棺材、墓地仪式和其他悼念活动。
费用承担
殡仪馆提供的服务费用需由家属或聘用单位承担。
其他相关事宜
如死者所属国家与我国签订领事条约，应按条约规定办理。
如条约中没有规定，或无双边领事条约，应按《维也纳领事关系公约》的规定和国际惯例办理。
这些程序旨在确保外国人在中国境内死亡后的丧葬事宜得到妥善处理，并尊重其宗教信仰和文化传统。