工程索赔的程序通常包括以下几个步骤：
提出索赔要求
索赔方应在索赔事项发生后的28天内以书面信件正式发出索赔通知书，声明索赔权利。如果逾期再报，其索赔要求可能遭到拒绝。
报送索赔资料和索赔报告
在正式提出索赔要求后，索赔方应抓紧时间准备索赔资料，编写索赔报告，并在下一个28天以内正式提交索赔报告。如果索赔事项的影响是持续存在的，事态还在发展，则每隔28天报送一次补充资料。最后在索赔事项结束后的28天以内报送最终索赔报告，提出具体的索赔款额或工期延长天数。
协商解决索赔问题
协商是指合同双方在自愿、互让互谅的基础上，按照工程项目的合同文件，通过友好谈判解决工程中产生的索赔问题，因此也被称为协商谈判。
调解
当双方不能通过友好协商解决索赔问题时，可以按照施工合同专用条款的规定，请有关部门进行调解。调解人可以是双方都信任的个人（工程技术专家、律师、估价师等），也可以是一个专门的组织（工程咨询或监理公司、工程管理公司、索赔争端评审组、合同争端评委会等等）。调解人按照政策、法规及施工合同的规定，在划分各方责任的基础上提出解决方案。如果双方同意调解方案并签字，那么调解完成。
诉讼
在双方和解不成，又没有仲裁协议的情况下，一方的当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。
此外，根据《建设工程施工合同（示范文本）（GF-2017-0201）》通用条款第19条第1款的规定，承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向监理人递交索赔意向通知书，并说明发生索赔事件的事由。承包人未在前述28天内发出索赔意向通知书的，丧失要求追加付款和（或）延长工期的权利。
综上所述，工程索赔的程序包括提出索赔要求、报送索赔资料和索赔报告、协商解决索赔问题、调解和诉讼。建议索赔方严格按照这些程序进行操作，以确保其索赔要求得到合理处理和满足。