自首减轻处罚的程序主要包括以下几个步骤：
投案自首
犯罪嫌疑人或被告人自动投案，并如实供述自己的罪行。根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
采取刑事强制措施
司法机关在接到自首后，会依法对犯罪嫌疑人采取合适的刑事强制措施，如取保候审、监视居住、刑事拘留或逮捕。
从宽处理建议
公安机关可以根据犯罪嫌疑人的自首情节，向人民检察院提出从宽处理的建议。
人民检察院在提起公诉时，可以向人民法院提出从宽处罚的建议。
人民法院在审理案件时，可以依法对被告人从宽处罚。
量刑时从轻或减轻处罚
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下。
立功表现
如果犯罪分子在自首后，有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚。
行政处罚时的从轻或减轻处罚
在行政处罚方面，如果犯罪嫌疑人自首并如实供述自己的违法行为，可以请求从轻或减轻行政处罚。
最高人民法院核准
虽然《刑法》第六十三条规定，犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。
综上所述，自首减轻处罚的程序涉及投案自首、采取刑事强制措施、从宽处理建议、量刑时从轻或减轻处罚、立功表现以及行政处罚时的从轻或减轻处罚等多个环节。具体操作时，建议犯罪嫌疑人或被告人委托专业刑事辩护律师提供法律帮助，以确保自身合法权益得到充分保障。