等腰直角三角形是一种特殊的三角形，它同时具有等腰三角形和直角三角形的特性。以下是等腰直角三角形的一些基本性质：
角度：
等腰直角三角形有一个90°的直角和两个相等的锐角，这两个锐角各为45°。
边长：
在等腰直角三角形中，两条直角边的长度相等，斜边的长度等于直角边的长度乘以√2（根据勾股定理）。
中线、高、角平分线：
等腰直角三角形中，斜边上的中线、高和角平分线是同一条线，这条线同时也是外接圆的半径。
面积和周长：
面积可以通过公式 \（ \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \） 计算，周长则是直角边长度的两倍加上斜边长度。
对称性：
等腰直角三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即顶角的角平分线。
特殊线段比例：
内切圆的半径 \（ r \） 与外接圆的半径 \（ R \） 的比例是 \（ 1:（\sqrt{2}+1） \）。
等腰直角三角形在数学、物理和工程学等领域都有广泛的应用。