求解等腰三角形的边长可以通过以下几种方法：
勾股定理
如果已知等腰三角形的底边和等腰边长，可以使用勾股定理计算出另一条等腰边长。假设底边为 \（a\），等腰边长为 \（b\），则有：
\[
b^2 = \left（\frac{a}{2}\right）^2 + h^2
\]
其中 \（h\） 为三角形的高，解出 \（h\） 后再乘以 2 即可得到另一条等腰边长。
余弦定理
如果已知等腰三角形的两边和夹角，可以通过余弦定理求出第三边长。假设等腰三角形的两腰长为 \（a\），底边长为 \（c\），顶角为 \（A\），则有：
\[
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A
\]
其中 \（b\） 为另一条腰长。
正弦定理
如果已知等腰三角形的底角和等腰边长，可以使用正弦定理计算出另一条腰长。假设底角为 \（A\），等腰边长为 \（b\），底边为 \（a\），则有：
\[
\frac{b}{\sin A} = \frac{a}{\sin \left（\frac{180^\circ - A}{2}\right）}
\]
解出 \（a\） 即可。
正切函数
如果已知等腰三角形的底角和高，可以使用正切函数计算出等腰边长。假设底角为 \（A\），高为 \（h\），则有：
\[
\tan \left（\frac{A}{2}\right） = \frac{h}{\frac{a}{2}}
\]
其中 \（a\） 为底边长，解出 \（b\） 即可。
示例
假设等腰三角形的两腰长为 \（a\），底边长为 \（c\），顶角为 \（A\），则可以通过余弦定理求解底边 \（c\）：
\[
c^2 = a^2 + a^2 - 2a \cdot a \cdot \cos A
\]
\[
c^2 = 2a^2 - 2a^2 \cos A
\]
\[
c = 2a \sin \left（\frac{A}{2}\right）
\]
建议
在实际应用中，首先需要明确已知条件，选择合适的方法进行计算。
如果已知条件不足，可以通过三角函数关系或余弦定理进行推导和求解。
注意三边关系定理，确保求解的边长满足三角形不等式，即任意两边之和大于第三边。