定义域(domain of definition)是指 自变量x的取值范围。它是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。简单来说,定义域就是函数中自变量可以取的所有值的集合。
求函数定义域的方法和题型主要包括:
1. 抽象函数:对于没有具体表达式的函数,需要根据函数的性质和定义来推导其定义域。
2. 一般函数:对于有具体表达式的函数,需要分析表达式中各部分的限制条件,如分母不能为零、根号下的表达式必须大于等于零等。
3. 函数应用题:根据实际问题的背景和要求,确定函数自变量的取值范围。
在数学、物理、化学等多个学科中,定义域的概念都有广泛应用。例如,在物理学中求变量的取值范围时,也需要用到定义域的概念。