求平面的法向量有多种方法，以下是几种常用的方法：
待定系数法
设平面法向量为 $\mathbf{n} = （x, y, z）$。
在平面内找出两个不共线的向量 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$。
根据法向量的定义，建立方程组 $\mathbf{n} \cdot \mathbf{a} = 0$ 和 $\mathbf{n} \cdot \mathbf{b} = 0$。
解这个方程组，得到 $x, y, z$ 的值，即可得到一个平面法向量。
外积法
在平面内找出两个不共线的向量 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$。
根据外积的性质，$\mathbf{a} \times \mathbf{b}$ 垂直于 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$，因此也垂直于平面，所以 $\mathbf{a} \times \mathbf{b}$ 就是一个平面法向量。
平面截距式方程法
如果平面上有三个点都在坐标轴上，例如 $A（a, 0, 0）$, $B（0, b, 0）$, $C（0, 0, c）$，那么可以类比直线的截距式方程，直接写出平面方程为 $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$。
从而得到一个平面法向量为 $\left（\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}\right）$。
通过平面方程求法向量
如果平面方程为一般式 $Ax + By + Cz + D = 0$，那么平面的法向量为 $（A, B, C）$。
通过向量叉积求法向量
已知平面上的两个向量 $\mathbf{A} = （a_1, a_2, a_3）$ 和 $\mathbf{B} = （b_1, b_2, b_3）$，那么法向量可以通过计算 $\mathbf{A} \times \mathbf{B}$ 得到。
叉积的计算方法为：$\mathbf{N} = （N_1, N_2, N_3）$，其中 $N_1 = a_2 \cdot b_3 - a_3 \cdot b_2$，$N_2 = a_3 \cdot b_1 - a_1 \cdot b_3$，$N_3 = a_1 \cdot b_2 - a_2 \cdot b_1$。
建议
选择哪种方法取决于具体问题的条件和已知信息。
如果平面上的点或向量已知，建议使用待定系数法或向量叉积法。
如果平面方程已知，建议直接使用平面方程系数作为法向量。
通过以上方法，可以有效地求出平面的法向量。