重新招标的情形主要包括以下几种：
投标人数量不足
资格预审合格人数不足3个。
投标截止前提交投标文件的投标人少于3个。
投标文件问题
评标委员会经评审后，认为所有投标都不符合招标文件要求，从而否决所有投标。
有效投标不足
评标委员会界定为不合格标或废标后，因有效投标不足3个使得投标明显缺乏竞争，评标委员会决定否决全部投标。
招标文件问题
招标人编制的资格预审文件、招标文件的内容违反法律、行政法规的强制性规定，违反公开、公平、公正和诚实信用原则，影响资格预审结果或者潜在投标人投标的。
中标候选人问题
国有资金占控股或者主导地位的依法必须进行招标的项目，排名第一的中标候选人放弃中标、因不可抗力不能履行合同、不按照招标文件要求提交履约保证金，或者被查实存在影响中标结果的违法行为等不符合中标条件的情形。
其他情形
招投标活动违反《招投标法》及《招投标法实施条例》并导致中标无效的。
同意延长投标有效期的投标人少于3个的。
以上情形均依据《招标投标法》及《招标投标法实施条例》的相关规定。在遇到这些情形时，招标人应当重新组织招标活动，以确保招标过程的合法性和公正性。