完成《英雄联盟手游》的启程任务可以遵循以下步骤：
任务开启与解锁
启程任务每天解锁一个，玩家需要按照日期顺序完成任务。如果未解锁日期的任务进度提前完成，将无法解锁和累积进度。
任务完成方法
每个英雄对应的任务都不一样，玩家需要完成对应英雄的挑战要求才能够完成任务，解锁下一个任务。
任务可能包括完成对局、登录游戏、获得特定数量的金币、击败或助攻、摧毁防御塔等。
亲密关系的利用
亲密等级分为3级，通过增加亲密度可以提升亲密等级。每一级亲密关系都可以获得对应的特权。等级越高，特权越多。
亲密等级满级后，可以继续组队以激活默契之心。组队10场对局即可激活1颗默契之心，最多可获得3颗。默契之心积满3颗后，每周只需要组队1场即可保持。
其他注意事项
如果已经完成任务但无法领取奖励，可以尝试退出游戏后再尝试。
有些任务可能需要组队完成，例如摧毁防御塔或获得特定数量的金币。在这种情况下，可以邀请好友一起完成任务。
通过以上步骤，玩家可以顺利完成《英雄联盟手游》的启程任务，并解锁相应的奖励，包括皮肤、英雄碎片、图标等。建议玩家每天登录游戏并查看任务进度，以确保按时完成任务并获取所有奖励。