余角和补角是几何学中描述两个角之间关系的两个重要概念。
余角
定义：如果两个角的和为90°（直角），那么这两个角互为余角。
性质：余角总是成对出现，它们不能单独存在，且都是锐角（小于90°的角）。
表达：如果角A和角B的度数之和为90度，则称角A和角B互余，或者角A是角B的余角。数学上可以表示为：如果∠A + ∠C = 90°，则∠C的余角 = 90° - ∠C，∠A的余角 = 90° - ∠A。
补角
定义：如果两个角的和为180°（平角），那么这两个角互为补角。
性质：补角可以是任意角度，包括锐角、直角和钝角。两个角的位置不影响它们是否互补。
表达：如果角α和角β的度数之和为180度，则称角α和角β互补。数学上可以表示为：如果∠A + ∠C = 180°，则∠C的补角 = 180° - ∠C，∠A的补角 = 180° - ∠A。
余角和补角的关系
互为补角：如果两个角的和为90°，则它们互为余角；如果两个角的和为180°，则它们互为补角。这意味着一个角的余角是另一个角的补角。
计算方法
求余角：用90°减去已知角的度数。
求补角：用180°减去已知角的度数。
示例
如果角A = 30°，则它的余角为90° - 30° = 60°。
如果角B = 60°，则它的补角为180° - 60° = 120°。
通过这些定义和计算方法，我们可以轻松地找到任何两个角的余角和补角，这在解决几何问题和三角函数问题时非常有用。