三棱锥的外接球半径公式为：
\[ R = \frac{\sqrt{3} a^2}{2 \sqrt{3a^2 - b^2}} \]
其中：
\（ a \） 是三棱锥的侧棱长。
\（ b \） 是三棱锥的底面边长。
这个公式适用于任意三棱锥，无论是正三棱锥还是不规则三棱锥。通过这个公式，可以计算出三棱锥的外接球半径，进而求出外接球的体积等几何特性。