邓紫棋和林宥嘉的分手原因主要可以归结为以下几点：
远距离恋爱：
两人长期不在一个地方工作，各自忙碌，通过电话和网络沟通存在困难，导致误会和矛盾逐渐加剧。
信任危机：
由于长时间分隔两地，邓紫棋感到不安，对林宥嘉不接电话、不回信息的行为感到无法忍受，这种不信任感逐渐加深。
工作压力：
林宥嘉在服兵役期间，两人面临分离和未来的不确定性，这种压力可能加剧了彼此之间的矛盾和不满。
第三者介入：
有传言称林宥嘉在分手后追求了同门小师妹陈匡怡，并且两人关系亲密，这成为两人分手的导火索。
个人发展：
邓紫棋在和林宥嘉交往期间人气急升，参加《我是歌手》后更是爆红，她可能觉得林宥嘉无法承受这种压力，因此提出了分手。
性格和沟通问题：
邓紫棋和林宥嘉在性格和沟通方式上存在差异，无法有效解决彼此之间的问题，最终导致感情破裂。
综合以上几点，可以得出邓紫棋和林宥嘉的分手原因是多方面的，包括远距离恋爱、信任危机、工作压力、第三者介入以及个人发展等因素。最终，两人在2014年宣布分手，各自走向不同的人生道路。