从2022年9月26日开始，四级主任科员晋升为三级主任科员需要满足以下条件：
任职年限：
需要任四级主任科员或乡科级副职满两年以上。
政治素质：
具备良好的政治素质，这是作为公务员的基本要求。
业务能力：
能够熟练掌握并运用相关知识和技能。
管理能力：
体现在对工作流程的优化、团队协作的领导以及工作效率的提升上。
沟通协调能力：
涉及与同事、上级和群众的良好互动，以及在工作中有效解决问题的能力。
年度考核结果：
在年度考核中取得优秀或称职的评定结果。
职数限制：
单位要有三级主任科员的职数，且晋升过程需要得到单位的推荐和领导的支持。
综上所述，想要从四级主任科员晋升到三级主任科员，需要在岗位上工作满两年以上，并且具备良好的政治和业务能力，通过年度考核，并得到单位的推荐和领导的支持。