四种命题分别是 原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
原命题：
一个命题的本身称之为原命题。例如：“若x > 1，则x² > 1”。
逆命题：
将原命题的条件和结论颠倒的新命题。例如：“若x² > 1，则x > 1”。
否命题：
将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序。例如：“若x ≤ 1，则x² ≤ 1”。
逆否命题：
将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题。例如：“若x² ≤ 1，则x ≤ 1”。
这四种命题之间存在一定的逻辑关系：
原命题与逆否命题互为逆否命题，因此它们具有相同的真假性。
逆命题与否命题也互为逆否命题，所以它们的真假性也相同。
原命题与逆命题的真假性不一定相同。
理解这四种命题及其关系对于逻辑推理和证明非常重要。通过掌握这些概念，可以更好地进行数学证明和逻辑分析。