弧长公式

时间:2025-03-09 18:33:06 手机游戏

弧长公式用于计算圆周上任意一段弧的长度,其公式如下:

角度制下的弧长公式

L = n × π × r / 180

其中,L 是弧长,n 是圆心角度数(角度制),r 是圆的半径。

弧度制下的弧长公式

L = a × r

其中,L 是弧长,a 是圆心角的弧度数,r 是圆的半径。

示例

假设圆的半径 r = 5 cm,圆心角 n = 90°,则弧长 L 的计算过程如下:

使用角度制公式

L = (90° × π × 5 cm) / 180

L = (90 × 3.14 × 5) / 180

L = 14.13 cm

使用弧度制公式

因为 90° = π/2 弧度

L = (π/2 × 5 cm)

L = 7.85 cm

这两种方法都可以用来计算弧长,选择哪种方法取决于已知量的单位。