弧长公式用于计算圆周上任意一段弧的长度,其公式如下:
角度制下的弧长公式
L = n × π × r / 180
其中,L 是弧长,n 是圆心角度数(角度制),r 是圆的半径。
弧度制下的弧长公式
L = a × r
其中,L 是弧长,a 是圆心角的弧度数,r 是圆的半径。
示例
假设圆的半径 r = 5 cm,圆心角 n = 90°,则弧长 L 的计算过程如下:
使用角度制公式
L = (90° × π × 5 cm) / 180
L = (90 × 3.14 × 5) / 180
L = 14.13 cm
使用弧度制公式
因为 90° = π/2 弧度
L = (π/2 × 5 cm)
L = 7.85 cm
这两种方法都可以用来计算弧长,选择哪种方法取决于已知量的单位。