离散型随机变量是指其可能取值是 有限个或可数多个的随机变量。换句话说，离散型随机变量的取值可以一一列出，这些取值通常是自然数，并且所有可能取值的概率之和必须等于1。
定义 ：离散型随机变量的所有可能取值是有限个或可数无限多个。例如，掷骰子的结果（1到6）就是一个典型的离散型随机变量。概率分布律：
离散型随机变量有一个重要的概念叫做概率分布律，也称为概率质量函数（f（x））。这个函数有两个重要性质：
非负性：f（x）的值必须大于等于0。
规范性：所有可能取值的f（x）加起来必须等于1。
常见类型
0-1分布
（伯努利分布）：表示一个事件发生的概率，例如抛硬币的结果（正面或反面）。
二项分布： 表示在固定次数的独立实验中，成功次数的概率分布。 几何分布
泊松分布：表示在单位时间内发生某事件的次数的概率分布。
分布列 ：离散型随机变量的所有可能取值及其对应的概率以表格形式表示，称为分布列。分布列的性质包括：每个取值的概率非负（Pi ≥ 0）。
所有可能取值的概率之和等于1（∑Pi = 1）。
均值与方差
均值
（数学期望）：E（X） = ΣxiP（X=xi），反映了随机变量取值的平均水平。
方差：
刻画了随机变量与其均值的平均偏离程度，标准差是其算术平方根。
连续型随机变量：
与离散型随机变量相对，连续型随机变量的取值可以在某个区间内取任一实数，例如公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车的时间。
通过以上信息，可以更全面地理解离散型随机变量的概念、性质及应用。