数列公式主要涉及等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
等差数列
通项公式
\（a_n = a_1 + （n - 1）d\）
其中，\（a_1\） 是首项，\（d\） 是公差，\（n\） 是项数。
前n项和公式
\（S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}\）
或者
\（S_n = na_1 + \frac{n（n - 1）d}{2}\）
其中，\（a_n\） 是第n项。
等比数列
通项公式
\（a_n = a_1 \times q^{（n - 1）}\）
其中，\（a_1\） 是首项，\（q\） 是公比，\（n\） 是项数。
前n项和公式
当 \（q
eq 1\） 时：
\（S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}\）
当 \（q = 1\） 时：
\（S_n = n \times a_1\）
其中，\（a_n\） 是第n项。
其他特殊数列
常数列
若数列每一项均为常数 \（c\），则：
\（S_n = n \times c\）
等差数列的特定形式
若数列是等差数列，且满足 \（S_{2n} - S_n = S_{3n} - S_{2n}\），则这三项构成等差数列。
等比数列的特定形式
若数列是等比数列，且满足 \（S_{2n} - S_n = S_{3n} - S_{2n}\），则这三项构成等比数列。
求和技巧
累加法：
通过将数列的前n项两两相加，逐步求和得到结果。
错位相减法：
通过将数列的前n项错位相减，逐步求和得到结果。
倒序求和法：
将数列倒序排列后求和，然后利用对称性得到原数列的和。
裂项相消法：
将数列的相邻两项拆分成两个部分，使得相邻项之间可以相互抵消，从而简化求和过程。
这些公式和技巧可以帮助你更有效地解决数列求和问题。根据具体数列的类型和特点，选择合适的方法可以大大提高解题效率。