有理数的加减混合运算遵循以下步骤和法则:
有理数的加法和减法法则
加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加得零。
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的基本步骤及方法
基本步骤:
把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式。
省略加号和括号。
恰当运用加法交换律和结合律简化计算。
在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。
常用方法:
按运算顺序计算:从左到右逐一加以计算。
统一成加法:把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。
运算律
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即 $a + b = b + a$。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即 $(a + b) + c = a + (b + c)$。
示例计算
1. $(-25) + 34 + 156 + (-65)$
转换为加法:$(-25) + 34 + 156 + (-65) = 34 + 156 + (-25) + (-65)$
计算:$= 190 + (-90) = 100$
2. $(-42) + 57 + (-84) + (-23)$
转换为加法:$(-42) + 57 + (-84) + (-23) = 57 + (-42) + (-84) + (-23)$
计算:$= 15 + (-149) = -134$
3. $(301) + 125 + 301 + (-75)$
转换为加法:$(301) + 125 + 301 + (-75) = 301 + 125 + 301 + (-75)$
计算:$= 727 + (-75) = 652$
通过以上步骤和示例,可以更好地掌握有理数的加减混合运算。建议多进行练习,以熟练掌握这些法则和运算律。