一元二次方程的求根公式为：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中：
\（ a \） 是二次项系数，
\（ b \） 是一次项系数，
\（ c \） 是常数项，
\（\Delta = b^2 - 4ac\） 是判别式。
根据判别式 \（\Delta\） 的值，可以确定方程的根的情况：
当 \（\Delta > 0\） 时，方程有两个不相等的实数根；
当 \（\Delta = 0\） 时，方程有两个相等的实数根（即一个实数根）；
当 \（\Delta < 0\） 时，方程无实数根，但在复数域内有两个共轭复数根。
这个公式是求解一元二次方程的核心，应用广泛，不仅用于数学领域，还可以用于金融、物理、工程等多个学科。