公因数，亦称“公约数”，是指 能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么这个整数就被称为它们的公因数。公因数中最大的一个被称为最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）。
对于任意两个或多个正整数，1总是它们的公因数，因为1能够整除所有正整数。
求几个整数的最大公因数，通常的方法是先将这些数分解质因数，然后取它们所有共有的质因数，将这些质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
例如，对于数字12和18，它们的公因数包括1、2、3和6，因为这些数都能同时整除12和18。而它们的最大公因数是6。