汉诺塔规则

时间:2025-03-08 18:29:03 手机游戏

汉诺塔是一种经典的益智游戏,其规则如下:

移动规则

每次只能移动一个圆盘。

移动时,圆盘只能从一根柱子移动到另一根柱子,并且不能将较大的圆盘放在较小的圆盘上面。

使用辅助柱子

游戏中可以使用第三根柱子(辅助柱子)作为临时存放圆盘的地方。

移动顺序

移动圆盘时必须保持原有的顺序,即大盘在下,小盘在上。

递归解法

对于n个圆盘的汉诺塔问题,移动次数遵循递归关系:`H(n) = 2H(n-1) + 1`,其中`H(1) = 1`。

特殊情况

当只有一个圆盘时,直接将其从起始柱子移动到目标柱子。

当有两个圆盘时,先将较小的圆盘移动到辅助柱子,然后将较大的圆盘移动到目标柱子,最后将较小的圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。

完成条件

将所有圆盘从起始柱子移动到目标柱子,并保持原有顺序。

汉诺塔问题不仅是一个数学问题,其解法也与二进制数的进位变化规律相似。