合并同类项的计算题可以通过以下步骤进行:
识别同类项:
找出所有具有相同字母和相同指数的项。
合并系数:
将同类项的系数相加,字母和指数保持不变。
去括号:
如果原式中有括号,需要按照运算顺序逐层去括号。
排列结果:
将合并后的同类项按字母的降幂或升幂排列。
下面是一些具体的计算题及其解答:
题目1
原式: $(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)$
解答:
1. 去括号:$3x - 5y - 6x - 7y + 9x - 2y$
2. 合并同类项:$(3x - 6x + 9x) + (-5y - 7y - 2y) = 6x - 14y$
题目2
原式: $2a-[3b-5a-(3a-5b)]$
解答:
1. 去括号:$2a - 3b + 5a + 3a - 5b$
2. 合并同类项:$(2a + 5a + 3a) + (-3b - 5b) = 10a - 8b$
题目3
原式: $(6m^2n-5mn^2)-6(m^2n-mn^2)$
解答:
1. 去括号:$6m^2n - 5mn^2 - 6m^2n + 6mn^2$
2. 合并同类项:$(6m^2n - 6m^2n) + (-5mn^2 + 6mn^2) = 0 + mn^2 = mn^2$
题目4
原式: $a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)$
解答:
1. 去括号:$a - a + 3b - 4c - 3c + 6b$
2. 合并同类项:$(a - a) + (3b + 6b) + (-4c - 3c) = 0 + 9b - 7c = 9b - 7c$
题目5
原式: $(3x^2-2xy+7)-(-4x^2+5xy+6)$
解答:
1. 去括号:$3x^2 - 2xy + 7 + 4x^2 - 5xy - 6$
2. 合并同类项:$(3x^2 + 4x^2) + (-2xy - 5xy) + (7 - 6) = 7x^2 - 7xy + 1$
题目6
原式: $3ab-4ab+8ab$
解答:
1. 合并同类项:$(3ab - 4ab + 8ab) = 7ab$
题目7
原式: $4x+2y-5x-y$
解答:
1. 合并同类项:$(4x - 5x) + (2y - y) = -x + y$
题目8
原式: $-6x^2 - 7x^2 + 15x^2 - 2x - 5x^2$
解答:
1. 合并同类项:$(-6x^2 - 7x^2 + 15x^2 - 5x^2) + (-2x - 5x) = -3x^2 - 7x$
题目9
原式: $2x - 7y - 5x + 11y - 1$
解答:
1. 合并同类项:$(2x - 5x) + (-7y + 11y) - 1 = -3x + 4y - 1$
题目10
原式: $2x^2 - 5x^3 - 4x - 5 + 5x^3 + 6x - x^2 + 8$
解答:
1. 合并同类项:$(2x^2 - x^2) + (-5x^3