三角函数降幂公式如下：
正弦平方公式
$$
\sin^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}
$$
余弦平方公式
$$
\cos^2\alpha = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2}
$$
正切平方公式
$$
\tan^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}
$$
这些公式可以通过二倍角公式推导得到。具体推导如下：
对于 $\sin^2\alpha$，我们知道 $\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha$，因此：
$$
\sin^2\alpha = \frac{1 - （1 - 2\sin^2\alpha）}{2} = \frac{2\sin^2\alpha}{2} = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}
$$
对于 $\cos^2\alpha$，我们知道 $\cos 2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1$，因此：
$$
\cos^2\alpha = \frac{1 + （2\cos^2\alpha - 1）}{2} = \frac{2\cos^2\alpha}{2} = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2}
$$
对于 $\tan^2\alpha$，我们知道 $\tan 2\alpha = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}$，因此：
$$
\tan^2\alpha = \frac{1 - \frac{2\tan\alpha}{1 + \tan^2\alpha}}{1 + \frac{2\tan\alpha}{1 + \tan^2\alpha}} = \frac{（1 + \tan^2\alpha） - 2\tan\alpha}{（1 + \tan^2\alpha） + 2\tan\alpha} = \frac{1 - \cos 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}
$$
这些公式在三角函数的化简、求值和证明中非常有用，可以大大简化计算过程。