能被13整除的数具有以下特征：
末位数字规律
一个数如果能被13整除，那么它的末两位数字组成的数一定能被13整除。
截尾、倍大、相加、验和
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验和的过程，直到能清楚判断为止。
末三位数与前几位数的差
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么这个多位数就一定能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。
除以13的余数
任何数除以13的余数只能是0到12这13个整数之一。一个数除以13的余数为0，则该数肯定能被13整除。
模运算特性
在模13的运算中，如果a能被13整除，那么对于任意整数k，ka也能被13整除。此外，如果a和b都能被13整除，那么它们的和a+b以及积ab也能被13整除。
这些特征可以帮助我们快速判断一个数是否能被13整除，特别是在处理大数时，这些方法更为有效。