绝对误差和相对误差

绝对误差和相对误差是测量领域中常用的两种误差表示方法，它们有以下区别：

定义

绝对误差：指某测量值的测得值和真值之间的差值。通常简称为误差。其表达式为：绝对误差 = 测得值 - 真值。

相对误差：指绝对误差与被测量真值之比。其表达式为：相对误差 = 绝对误差 / 真值 × 100%。

单位

绝对误差：具有确定的大小、符号及单位，其单位与测得值相同。

相对误差：只有大小和符号，无量纲，一般用百分数来表示。

应用

绝对误差：用于衡量测量值与真实值之间的实际差异，是一个具体的数值，可以直接反映测量的精度。

相对误差：用于反映测量值相对于真实值的误差比例，便于比较和分析不同测量结果的准确性，通常用于评估测量结果的相对精度。

示例

若测定值为57.30，真实值为57.34，则绝对误差 = 57.30 - 57.34 = -0.04，相对误差 = （-0.04 / 57.34） × 100% = -0.07%。

若测定值为80.35，真实值为80.39，则绝对误差 = 80.35 - 80.39 = -0.04，相对误差 = （-0.04 / 80.39） × 100% = -0.05%。

总结：

绝对误差是测量值与真实值之间的实际差异，用具体的数值表示，单位与测得值相同。

相对误差是绝对误差与真实值之比，用百分数表示，用于反映测量结果的相对精度。

建议在实际应用中，根据具体需求和测量场景选择合适的误差表示方法。例如，在需要精确了解测量值与真实值的差距时，可以使用绝对误差；在需要比较不同测量结果的相对精度时，则相对误差更为有用。