微积分基础知识包括以下几个方面：
极限与连续
极限的定义与计算方法：包括数列极限和函数极限。
连续的定义与性质：包括连续函数的四则运算法则和复合函数的连续性。
间断点的分类：分为第一类间断点和第二类间断点。
导数与微分
导数的定义与几何意义：函数在一点处的切线斜率。
导数的计算方法：包括基本公式、求导法则（链式法则、乘法法则、除法法则等）。
高阶导数：如二阶导数、三阶导数等。
微分的定义与计算：微分是函数在某一点处的线性增量。
中值定理与导数的应用
中值定理：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
导数的应用：包括单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等。
不定积分与定积分
不定积分的定义与性质：原函数与不定积分的关系。
不定积分的计算方法：包括基本公式、换元法、分部积分法。
定积分的定义与性质：曲边梯形的面积、定积分的基本性质。
定积分的计算方法：包括牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法。
定积分的应用：包括平面图形的面积、旋转体的体积等。
无穷级数
级数的收敛与发散：包括收敛级数的和、发散级数的性质。
正项级数的敛散性判别法：包括比较判别法、比值判别法、根值判别法。
幂级数：包括幂级数的收敛半径、收敛区间、和函数等。
微积分基本定理
微积分基本定理：将微分学与积分学联系起来，包括第一部分和第二部分。
集合与区间
集合：包括集合的定义、表示方法、运算等。
区间：包括开区间、闭区间、半开半闭区间等。
这些基础知识构成了微积分的核心内容，通过学习和掌握这些知识，可以为进一步学习微积分的高级应用打下坚实的基础。建议在学习微积分时，结合具体的实例和问题，通过实践来加深理解。