物理向心加速度的计算公式有以下几种形式：
基于切向速度和曲率半径
$$
a = \frac{v^2}{r}
$$
其中，$v$ 是质点运动的切向速度，$r$ 是运动路径的曲率半径。
基于角速度和半径
$$
a = r\omega^2
$$
其中，$\omega$ 是物体圆周运动的角速度，$r$ 是运动路径的半径。
基于周期
$$
a = \frac{4\pi^2 r}{T^2}
$$
其中，$T$ 是物体圆周运动的周期。
基于频率
$$
a = \omega v
$$
其中，$v$ 是切向速度，$\omega$ 是角速度。这个公式实际上是 $a = r\omega^2$ 的另一种表达形式。
基于向心力和质量
$$
a = \frac{F}{m}
$$
其中，$F$ 是向心力，$m$ 是物体的质量。这个公式表明向心加速度是向心力与物体质量的比值。
综上所述，向心加速度的公式可以根据不同的物理量进行表达，但它们都是描述质点在做曲线运动时指向圆心的加速度，反映速度方向变化的快慢。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，且其方向始终指向圆心。