四种命题分别是 原命题、逆命题、否命题和逆否命题。
原命题:
一个命题的本身称之为原命题。例如:“若a>b,则a+c>b+c”。
逆命题:
将原命题的条件和结论颠倒的新命题。例如:“若a+c>b+c,则a>b”。
否命题:
将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序。例如:“若a≤b,则a+c≤b+c”。
逆否命题:
将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题。例如:“若a²≤1,则a≤1”。
建议:
在学习四种命题时,可以通过实例来更好地理解每种命题的形式和它们之间的关系。
掌握四种命题的相互转换关系,可以帮助在数学证明和问题解决中更加灵活和有效地应用逻辑推理。