系统的牛顿第二定律定义如下：
系统所受合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和。
用公式表示即为：
$$F_{合} = \sum (m_i \cdot a_i)$$
其中：
$F_{合}$ 是系统的合外力，
$m_i$ 是系统中第 $i$ 个物体的质量，
$a_i$ 是系统中第 $i$ 个物体的加速度。
该定律适用于系统中各部分加速度不同的情况，常与整体法和隔离法一起使用。通过分析系统的合外力，可以求出共同的加速度。
应用场景
多个物体组成的系统：
当研究对象是由几个物体组成的系统，且这些物体的质量和加速度各不相同，可以通过系统的牛顿第二定律来求解系统的合外力和整体加速度。
相对静止的系统：
如果系统内各个部分是相对静止的，即它们的加速度和速度均相同，则系统的牛顿第二定律方程可以简化为各个部分的质量乘以相应的加速度然后矢量相加。
矢量分解：
在更复杂的系统中，可以将系统受到的每一个外力和系统内每一物体的加速度均沿正交坐标系的x轴与y轴分解，从而得到系统的牛顿第二定律的数学表达式。
示例
例如，考虑一个斜面体质量为 $M$，倾角为 $\theta$，置于水平地面上，当质量为 $m$ 的小木块沿斜面以加速度 $a$ 下滑时，斜面体仍静止不动。此时，系统受到的合外力 $F_{合}$ 可以通过系统的牛顿第二定律计算：
$$F_{合} = (M + m)g - masin\theta$$
竖直向上的力 $F_f$ 和向左的力 $F_N$ 分别为：
$$F_f = MACOS\theta$$
$$F_N = MASIN\theta$$
通过系统的牛顿第二定律，可以求出系统内各部分的加速度和相互作用力。
总结
系统的牛顿第二定律是解决复杂力学问题的重要工具，通过将系统视为一个整体，分析其合外力和各部分的加速度，可以简化求解过程。该定律不仅适用于单个物体的运动，还适用于多个物体组成的复杂系统。