要按规律填数，首先需要仔细观察数列中已经出现的数之间的规律。以下是填数的一般步骤：
观察数列
注意数列中每个数与其前一个数之间的关系。
检查数列是否遵循某种简单的数学操作，如加法、减法、乘法或除法。
寻找数列中是否存在重复的模式或周期性变化。
确定规律
一旦识别出数列的规律，就可以根据这个规律来预测下一个数。
规律可能是每个数增加一个固定的值，或者每个数乘以一个固定的数，或者数之间存在某种特定的数学关系。
应用规律
根据确定的规律，计算出数列中缺失的数。
将计算出的数填入数列中相应的位置。
验证规律
填入数后，检查数列是否仍然遵循原先的规律。
如果数列仍然符合规律，那么填入的数是正确的。
如果数列不符合规律，那么需要重新检查并确定规律。
下面是一些具体的例子：
例子1：数列 1, 4, 7, 10, 13, ...
规律：每个数比前一个数多3。
填数：16, 19, 22, 25, ...
例子2：数列 15, 5, 12, 5, 9, 5, ...
规律：第一个数减去3得到第三个数，第三个数减去3得到第五个数，第二、四、六个数不变。
填数：6, 5, 9, 5, 6, 5, ...
例子3：数列 0, 1, 2, 3, 6, 7, ...
规律：第一个数加1得到第二个数，第二个数乘2得到第三个数，第三个数加1得到第四个数，第四个数乘2得到第五个数。
填数：14, 15, 30, 31, 62, 63, ...
例子4：数列 3, 6, 12, ..., ...
规律：每个数乘2。
填数：24, 48, ...
通过以上步骤，你可以解决大多数按规律填数的问题。如果数列的规律比较复杂，可能需要更多的观察和分析才能找出正确的规律。