带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动可以分为三种情况：

速度方向与磁感线平行

如果带电粒子的速度方向与磁感线平行，那么粒子不受磁场力的作用，将做匀速直线运动。

速度方向与磁感线垂直

如果带电粒子的速度方向与磁感线垂直，那么粒子会受到洛伦兹力的作用，这个力提供向心力，使粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力的方向总是与粒子的速度方向垂直。

轨道半径 $R$ 可以通过公式 $R = \frac{mv}{qB}$ 计算，其中 $m$ 是粒子的质量，$v$ 是粒子的速度，$q$ 是粒子的电荷量，$B$ 是磁感应强度。

周期 $T$ 可以通过公式 $T = \frac{2\pi m}{qB}$ 计算，周期与粒子的速度、轨道半径无关，只与粒子的比荷（即质量与电荷量的比值）和磁感应强度有关。

速度方向与磁感线成任意角度

如果带电粒子的速度方向与磁感线成任意角度，那么粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动。合运动是螺线运动。

具体例子

质谱仪：

质谱仪是一种精密仪器，用于测量带电粒子的质量和分析同位素。一个质量为 $m$、电荷量为 $q$ 的粒子，从容器 $A$ 下方的小孔 $S1$ 飘入电势差为 $U$ 的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过 $S3$ 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，最后打到照相底片 $D$ 上。粒子进入磁场时的速率为 $v = \frac{eU}{m}$，在磁场中运动的轨道半径为 $r = \frac{mv}{qB}$。

回旋加速器：

回旋加速器采用多次（多级）加速的办法，用磁场控制轨道、用电场进行加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场 $B$ 中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大。

结论

带电粒子在匀强磁场中的运动取决于其速度方向与磁感线的夹角。垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动。带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关。