辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个或多个整数的最大公约数的一种高效方法。其基本思想是利用两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。具体步骤如下：
初始化：
选择两个整数a和b，其中a > b。
计算余数：
用a除以b，得到余数r（即a % b）。
更新数值：
将b赋值给a，将余数r赋值给b。
重复步骤2和3：
不断重复上述步骤，直到余数为0。
结果：
当余数为0时，当前的除数b即为a和b的最大公约数。
如果需要求多个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再依次求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，直到处理完所有数。
示例
假设我们要求100和18的最大公约数：
1. 100 ÷ 18 = 5 余 10
2. 18 ÷ 10 = 1 余 8
3. 10 ÷ 8 = 1 余 2
4. 8 ÷ 2 = 4 余 0
当余数为0时，当前的除数2即为100和18的最大公约数。
代码实现
辗转相除法也可以通过递归或循环来实现。以下是递归和循环的代码示例：
递归实现
```c
int gcd（int a, int b） {
if （b == 0） {
return a；
} else {
return gcd（b, a % b）；
}
}
```
循环实现
```c
int gcd（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
```
总结
辗转相除法是一种简单且高效的求最大公约数的方法，适用于各种整数运算。通过不断更新数值并取余数，最终可以找到两个数的最大公约数。该方法也可以扩展到多个数的最大公约数求解。