行列式的计算方法主要包括以下几种：
基本性质法
性质1：行列互换，行列式的值不变。
性质2：交换行列式的两行（列），行列式的值变号。
性质3：若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
性质4：若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和。
性质5：将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。
代数余子式展开法
选择行或列，将行列式展开为一系列代数余子式的乘积之和。
计算每个代数余子式的值，其中代数余子式是由行列式中去掉某一行和某一列后得到的子行列式。
按照正负规则，将每个代数余子式的值与其对应的行列式元素的乘积相加，得到最后的行列式的值。
初等行变换法
利用行列式具有相等行列式的性质，可以通过一系列的行变换将行列式转化为更简单的形式，最后计算得出行列式的值。
常用的初等行变换包括：交换行的位置、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的若干倍。
通过初等行变换，将行列式变换为上三角矩阵（即主对角线以下的元素都为0）或者对角线元素全为1的对角矩阵。
上三角矩阵的行列式等于主对角线上的元素的乘积。
对角矩阵的行列式等于对角线上的元素的乘积。
克拉默法则
对于n阶方阵A的行列式计算，可以利用克拉默法则直接计算。
对于方程组Ax=b，其中A是一个n阶方阵，b是一个n维列向量，x是一个n维列向量。
如果方程组有唯一解，那么方程组的解x_i可以表示为x_i=det（A_i）/det（A），其中A_i是将方程组Ax=b中A的第i列替换为b得到的矩阵，det（A）表示A的行列式。
行列式det（A_i）即为方程组解x_i对应的系数。
化三角形行列式法
先把行列式的某一行列全部化为1，再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。
降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或列化成只含一个非零元素，然后按该行或列展开。
展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。
拆成行列式之和
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的行列式之和。
利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形、利用行列式的性质，如提取公因式、互换两行或列、一行乘以适当的数加到另一行或列去、把所求行列式化成已知的或简单的形式。
数学归纳法
当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。
定义法
对于一些阶数不高的行列式，或一些行列式中0元素较多的行列式，可直接利用定义对其求解。
这些方法可以根据具体的计算需求和矩阵的特点进行选择和应用。在实际计算中，通常需要结合多种方法来求解复杂的行列式。