“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的一个记忆口诀，用于帮助记忆和应用这些公式。这个口诀的含义如下：
奇变偶不变
这里的“奇”和“偶”指的是所给角度加上或减去的倍数是奇数还是偶数。
如果是奇数倍，那么正弦函数（sin）变为余弦函数（cos），余弦函数变为正弦函数，这就是“奇变”。
如果是偶数倍，则三角函数的名称保持不变，这就是“偶不变”。
符号看象限
首先，假设α是一个锐角，然后看原来的三角函数在加上或减去一个角度后的象限位置。
根据原三角函数在该象限的正负来确定诱导公式的符号。
例如，对于sin（α+π/2），按照“奇变偶不变”原则，sin要变为cos，即sin（α+π/2）要变为cosα，再判断符号。然后看α+π/2的象限，这里假设α是锐角，位于第二象限，而sin函数在第二象限是正的，所以sin（α+π/2）=cosα。
具体例子
cos（270°-α） = -sinα：
270°是90°的3倍（奇数倍），所以cos变为sin，即奇变。
270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号，即-sinα。
sin（180°+α） = -sinα：
180°是90°的2倍（偶数倍），所以sin还是sin，即偶不变。
180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边为负号，即-sinα。
记忆方法
一全正：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。
二正弦（余割）：第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。
三正切（余切）：第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。
四余弦（正割）：第四象限内只有余弦和正割是“+”，其余全部是“-”。
通过这个口诀和记忆方法，可以更容易地记住和应用三角函数的诱导公式。