母公司和子公司之间的关系主要表现在以下几个方面：
控制关系
子公司虽然具有独立的法人资格，可以独立承担民事责任，但其自主性是有限的。母公司对子公司的重大事项拥有实际决定权，包括能够决定子公司董事会的组成，并可以直接行使权力任命董事会董事。
投资关系
母公司与子公司之间的关系通常基于股份的占有或控制协议。母公司通过投资实现对子公司的拥有，除了极少数通过协议控制外，基本通过投资实现。
法律地位
母公司和子公司都是独立的法人实体。虽然子公司实际上由母公司控制，但在法律上，子公司是独立的法人，以自己的名义从事经营活动，并独立承担民事责任。
财产与责任
子公司有自己的独立财产，其实际占有、使用的财产属于子公司，有自己的资产负债表。母公司和子公司各以自己全部财产为限承担各自的责任，互不连带。母公司作为子公司的最大股东，仅以其对子公司的出资额为限对子公司在经营活动中的债务承担责任。
管理关系
虽然子公司是独立的法人，但在许多方面受到母公司的限制和管理，有些实际上与母公司的分支机构类似。母公司对子公司的管理包括制定统一的发展战略和长期规划、生产能力的扩大或开拓新经营领域、产权转让和兼并其他公司等。
综上所述，母公司和子公司之间既存在控制关系，又具有各自独立的法人地位。这种关系使得母公司能够在一定程度上影响子公司的经营决策，而子公司则能够在法律框架内独立运作。