将循环小数化为分数的方法如下：
纯循环小数
分子是一个循环节所表示的数。
分母的各位数字都是9，9的个数和一个循环节的数字的个数相同。
例如，0.666… 可以写成分数为 6/9 = 2/3。
混循环小数
分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差。
分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数和一个循环节的数字的个数相同，0的个数和不循环部分的数字的个数相同。
例如，0.123123… 可以写成分数为 123/999 = 41/333。
具体步骤示例：
纯循环小数 0.41666…
乘以100得到 41.666…，即 41 + 0.666…。
写成分数为 41 + 6/9 = 41 + 2/3 = 125/3。
因为开始乘以了100，所以再除以100，即 125/300 = 5/12。
混循环小数 0.7272…
循环节为7和2，两位数字。
写成分数为 72/99。
化简得到 1/8。
纯循环小数 0.333…
设 x = 0.333…。
两边同时乘以10，得 10x = 3.333…。
减去原式，得 9x = 3。
最终结果是 x = 1/3。
混循环小数 0.142857142857…
设 x = 0.142857142857…。
循环节为6位数，乘以1000000，得 1000000x = 142857.142857142857…。
减去原式，得 999999x = 142857。
最终结果是 x = 142857/999999，化简得到 x = 1/7。
通过这些方法，可以将任何循环小数化为分数。