空间几何体的表面积和体积是几何学中的重要概念，它们分别描述了几何体的外部面积和内部空间大小。以下是一些常见空间几何体的表面积和体积公式：
长方体
表面积：$S = 2（ab + ac + bc）$，其中 $a$、$b$、$c$ 分别为长方体的长、宽、高。
体积：$V = abc$。
正方体
表面积：$S = 6a^2$，其中 $a$ 为正方体的边长。
体积：$V = a^3$。
圆柱
表面积：$S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$，其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高。
体积：$V = \pi r^2 h$。
圆锥
表面积：$S = \pi r^2 + \pi rl$，其中 $r$ 为底面半径，$l$ 为母线长。
体积：$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$，其中 $h$ 为圆锥的高。
圆台
表面积：$S = \pi （r + r'）l + \pi （r^2 + r'^2）$，其中 $r$ 和 $r'$ 分别为圆台的上底和下底半径，$l$ 为母线长。
体积：$V = \frac{1}{3} \pi h （R^2 + Rr + r^2）$，其中 $R$ 为圆台上底半径，$r$ 为圆台下底半径，$h$ 为圆台的高。
球体
表面积：$S = 4\pi R^2$，其中 $R$ 为球体的半径。
体积：$V = \frac{4}{3} \pi R^3$。
棱柱
表面积：$S = 2（ab + ac + bc） + 2a^2$ 或 $S = 2（ab + ac + bc） + 2b^2$ 或 $S = 2（ab + ac + bc） + 2c^2$，具体取决于底面的形状。
体积：$V = abh$，其中 $a$、$b$ 为底面边长，$h$ 为高。
棱锥
表面积：$S = \frac{1}{2} ch$，其中 $c$ 为底面周长，$h$ 为棱锥的高。
体积：$V = \frac{1}{3} \times \text{底面积} \times h$，其中底面积取决于底面的形状。
这些公式是计算空间几何体表面积和体积的基础，掌握这些公式对于解决实际问题非常重要。在实际应用中，可能还需要结合其他几何知识和方法来求解。