基数和序数是数学中的两个基本概念，它们在集合论和日常生活中都有广泛的应用。
基数 （Cardinality）
基数是用来表示集合大小的数值，即集合中元素的个数。
例如，3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，因此它们具有相同的基数，即3。
基数是集合论中的一个基本概念，用于刻画任意集合的大小，两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
序数 （Ordinal）
序数是用来表示集合中元素顺序的数值，即元素在集合中的位置。
例如，在集合{1, 2, 3}中，1是第一，2是第二，3是第三。
序数通常用于排列对象的顺序，例如，“他排在第三位”。
序数是在基数的基础上再增加一层意思，例如，基数1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10对应的序数是第一， 第二， 第三， 第四， 第五， 第六， 第七， 第八， 第九， 第十。
联系：
基数和序数都是用来描述集合或序列的特性的数值，但它们侧重点不同。基数侧重于集合中元素的个数，而序数侧重于元素之间的顺序关系。
在某些情况下，基数和序数可以相互转化。例如，在自然数集合中，基数和序数是一致的，但在其他集合（如非自然数集合）中，它们可能不同。
总结：
基数是表示集合大小的数值，用于刻画集合中元素的个数。
序数是表示集合中元素顺序的数值，用于描述元素在集合中的位置。
基数和序数在数学和日常生活中都有广泛应用，它们之间存在一定的联系和区别。