因子分析和主成分分析都属于多元统计分析中采用降维思想的方法，两者既有联系又有区别。以下是它们的主要区别：
原理不同
主成分分析（PCA）：利用降维的思想，通过线性变换将多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分），每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，旨在简化系统结构，抓住问题实质。
因子分析（FA）：同样利用降维的思想，从研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，将一些具有错综复杂关系的变量表示成少数的公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成，侧重于描述原始变量之间的相关关系。
线性表示方向不同
因子分析：把变量表示成各公因子的线性组合。
主成分分析：把主成分表示成各变量的线性组合。
假设条件不同
主成分分析：不需要有假设。
因子分析：需要一些假设，包括各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
求解方法不同
主成分分析：从协方差阵或相关阵出发，采用主成分法求解。
因子分析：除了主成分法，还可以采用极大似然法等。
因子旋转
因子分析：可以进行因子旋转，便于命名和解释。
主成分分析：通常不进行旋转，直接得到主成分。
应用目的
主成分分析：主要用于降维，同时可以用于主成分回归和主成分评价。
因子分析：除了降维，还可以用于对变量或样品的分类处理，通过因子得分可以得出不同因子的重要性指标。
总结：
因子分析和主成分分析虽然都用于降维，但它们在原理、线性表示方向、假设条件、求解方法、因子旋转和应用目的等方面存在显著差异。因子分析更侧重于描述原始变量之间的相关关系，并可以提取出具有实际意义的公共因子和特殊因子；而主成分分析则更侧重于通过线性变换将多个变量转化为少数几个不相关的主成分，以简化系统结构。根据具体研究目的和数据特点，可以选择合适的方法进行分析。