正弦定理的证明方法有多种，以下是几种常见的证明方法：
利用高线证明
在三角形ABC中，从角C向边c作垂线，垂足为H。这样可以得到两个直角三角形，并通过比较它们的边长和正弦值来证明正弦定理。
利用外接圆证明
在三角形ABC的外接圆中，作直径BD，并连接AD。由于直径所对的圆周角是直角，可以推导出a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆半径）。
利用向量方法证明
在锐角三角形ABC中，过点A作单位向量j垂直于AB。通过向量的加法原则和数量积运算，可以推导出a*sinC = c*sinA，从而证明正弦定理。
利用面积法证明
三角形的面积可以用底和高来表示，也可以用正弦值来表示。通过比较这些面积表示方法，可以推导出正弦定理。
这些方法都可以有效地证明正弦定理，选择哪种方法可以根据具体情况和个人习惯来选择。