行列式和矩阵的区别主要体现在以下几个方面：
定义
矩阵：是一个数表，由若干行和若干列组成，元素可以是任意实数或复数，行数和列数可以不同。
行列式：是一个数，是方阵的特殊函数，取值为标量，写作det（A）或|A|，由矩阵元素通过特定规则运算得到。
维度
矩阵：可以是任意维度的，行数和列数可以不同。
行列式：仅适用于方阵，即行数和列数相等的矩阵。
运算
矩阵：运算包括加法、减法、数乘和乘法。加法要求同型矩阵，数乘是数乘以每个元素，乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，结果为新矩阵，乘法不满足交换律。
行列式：运算主要是求解其值，可以通过展开法、递归法、代数余子式法等实现。结果是一个标量。
性质
矩阵：具有加法、减法、数乘和乘法等多种运算性质。
行列式：具有多种性质，如等于转置的行列式、交换两行或两列变号、一行或一列乘以k则行列式乘以k等。值为0表示矩阵不可逆，具有乘法性质det（AB）=det（A）det（B），仅适用于方阵。
表示方式
矩阵：通常用中括号表示，如[a11 a12 a21 a22]。
行列式：用线段表示，如|a11 a12 a21 a22|。
物理意义
矩阵：可以表示线性变换或坐标系变换，将一个向量变成另一个向量。
行列式：可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广，表示矩阵所表示的线性变换对几何图形的面积或体积的变化率。
总结：
矩阵是一个数表，可以表示各种线性变换或坐标系变换，行数和列数可以不同。
行列式是一个标量，是方阵的特殊函数，表示矩阵所表示的线性变换对几何图形的面积或体积的变化率，行数和列数必须相等。
矩阵和行列式在运算上也有很大不同，矩阵可以进行加法、减法、数乘和乘法，而行列式主要是求解其值。