二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的一次方程组成的一组方程。每个方程可化简为 $ax + by = c$ 的形式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a$ 和 $b$ 不同时为零。
二元一次方程组的一般形式为：
$$
\begin{cases}
a_1x + b_1y = c_1 \\
a_2x + b_2y = c_2
\end{cases}
$$
其中 $a_1$、$a_2$、$b_1$、$b_2$、$c_1$ 和 $c_2$ 是常数，且 $a_1$ 和 $a_2$ 不同时为零。
求解二元一次方程组的方法包括：
代入消元法：
通过一个方程，将其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入另一个方程，实现消元，进而求解。
加减消元法：
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。
例如，对于方程组：
$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
$$
可以通过代入消元法或加减消元法求解。使用加减消元法，将两个方程相加，消去 $y$：
$$
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1 \\
3x = 6 \\
x = 2
$$
然后将 $x = 2$ 代入第一个方程：
$$
2 + y = 5 \\
y = 3
$$
所以，方程组的解为 $x = 2$，$y = 3$。
建议在实际解题时，可以根据方程的具体形式选择最便捷的消元方法，以快速求解二元一次方程组。